人去世后开具死亡证明的过程取决于死亡发生的地点和具体情况。在中国开具死亡证明通常遵循以下步骤：

一、正常死亡

1. 医院死亡：如果逝者是在医院去世的，医院会负责出具《死亡医学证明》。

2. 家中或其他非医疗机构死亡：可以向当地的街道办事处、村委会或卫生站申请开具初步的死亡证明。家属需要携带相关证件（如逝者的身份证、户口本等），前往上述机构申请。在获得初步证明后，需持该证明到附近的医院保健科换取正式的《死亡医学证明》。

二、非正常死亡

1. 意外事故死亡（如车祸、工伤、煤气中毒等）：此类情况下，应当由公安部门出具死亡证明。

2. 非意外事故死亡（如凶杀、自杀等）：这类情况下也需要由公安部门出具死亡证明。

3. 非正常死亡的一般流程：家属应立即拨打110报警，由公安部门保护现场并进行勘查。公安部门确认死亡后，会出具正式的死亡证明。

三、特殊情况

若逝者已火化，家属可凭殡葬部门出具的火化证明来替代死亡证明。

四、注意事项

死亡证明通常需要一式多份，用于不同目的，如丧葬事宜、财产继承等。

总的来说，在中国开具死亡证明的过程根据逝者的死亡地点和具体情况有所不同，在实际操作中需根据情况采取相应的步骤，并咨询当地相关部门获取准确的指导。